第一指数如何优雅地构造一个动量指数？

复杂的确可以尽可能地模拟万象，但也难以避免失控的危险，动量的横空出世把人们从针尖雕花的繁复简化出来，霸气十足地用“追涨杀跌”就概括了自己想要干的一切，而且，说实话干得不错。

在Carhart极其严肃地把动量作为Fama-French经典三因子的重要补充之前，人们其实已经关注动量这个迷人又诡异的现象很久了。1993年的时候，Jegadeesh和Titman就正式将这个概念引入，他们在美国股市中发现，股票的收益率呈现出延续原来的运动方向的趋势，过去一段时间收益率较高的股票在未来获得的收益率仍会高于过去收益率较低的股票。

举例来说，A股市场现在有3000多只股票，如果我们坚信3个月前涨势最好的股票在未来依然有良好的表现，而跌幅较大的股票在未来依旧弱势，那么就可以买入那些涨势好的，卖空跌幅大的，如果动量效应存在，这个策略自然会赚很多钱。

不过目前A股市场不支持针对股票的卖空，我们只能完成上面这个策略的一部分，但不妨碍我们用倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR）来体会一下。

用最简单的例子，我们对上证50成分股按照3个月动量（剔除1个月反转效应）大小分为2组（仿照Jegadeesh和Titman的方法，动量大的就是赢家组合，小的就是输家组合），每组按照传统的市值加权，每个月第一个交易日进行换仓，我们按照买入每个月高动量的股票组合卖出低动量股票组合的方法，回测2010年以来的动量效应情况。

△上证50赢家和输家组合9个月动量因子回测对比

从结果来看，上证50成分股在使用上述方法时，可以印证3个月动量效应的存在，买入高动量组合卖出低动量组合的年化收益为0.71%。不过，对于大部分时候的A股来说，无论是沪深300、中证500还是其他股池，也无论我们使用什么频率的动量因子，在历史上鲜有动量效应非常明显的时段，而且所谓赢家组合，也很少能战胜指数的收益。

这在实践中对动量策略在A股的普及造成了不小的影响，而另一方面，我们其实也不太清楚，动量这个东西到底是哪里来的。实际上动量这个现象与金融学理论架构是矛盾的，因为在金融学逻辑体系中，以历史均值为预期收益时，价格波动会有向均值回归的趋势，而动量的存在则否认了这一点，它强调强者恒强，我们应该去买现在价格处于高位的股票，但这一点从投资价值的角度来说完全说不过去，并且更有意思的是，动量效应在不同类型的市场中都神出鬼没，所以也就难怪Fama他老人家对此很不爽了。

另一方面，作为一个追涨杀跌的策略，动量方法不可避免地会选择那些价格波动大的股票。我们可以看一下下面这个例子。

我们选择中证800成分股中9个月动量（剔除一个月反转效应）最高的的1/3股票组成组合，从图里可以看到，这个组合在不同的波动率计算区间上，都要显著高于中证800指数的波动率水平（蓝色线为指数波动率水平）。

△策略与中证800指数30日波动率对比

△策略与中证800指数90日波动率对比

△策略与中证800指数250日波动率对比

所以，如果想要更好地捕捉动量，我们必须对股票的交易行为也做出控制，这也是为什么我们之前所说的单纯的动量策略在A股中应用不佳的主要原因，而这一点我们在之前的推送中也有过探讨（详见神机妙测（三十三）:趋势的生命周期——交易量-动量策略的实践）。原因非常简单，既然动量效应是一种追涨杀跌的投资模式，那么我们最担忧的事情就是高位接盘，而这类有高位接盘隐忧的股票，往往在前期因为炒作和各类跟风行为，有非常大的交易量或者交易频率，所以如果我们剔除掉这一类型的股票，就有比较大的概率避免成为一名接盘侠了。

这也是第一指数最近推出的动量800系列指数的做法。

我们在计算指数时，在中证800指数成分股中，按照9个月动量（剔除1个月反转效应）指标进行排名，选择排名最高的1/3的股票作为备选。然后，如果这些备选股票在过去30日的换手率在中证800中排名前20%，也会被剔除掉。

经过这样两个条件的筛选，我们就可以最大限度能地实现对动量的捕捉，并且避免高位买入的隐忧了，而剩下的股票就构成了第一指数动量800指数的成分股了。这些都可以在BAR中实现。

△市值权重动量指数走势

图中是我们依照上述方法，按照传统市值权重构建的动量800指数的收益，可以看到在这一权重构建下，策略在2014年至今可以获得12.6%的年化收益率，比起指数本身有2.23%的超额收益。

第一指数基于BAR中的倍发风险模型，同时提供了三种加权方式（等权重、最小跟踪误差和最小风险）以2013年12月31日为基日，每个月第一个交易日进行换仓，在模型中，我们要求每只个股的最高权重不高于5%，也不得低于0.1%。具体的设置，可以在指数页面的说明文档中获取。

数据来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR），中证指数有限公司

可以看到，三类产品在大多数年份都可相对中证800指数有更出色的表现，并且与市场中类似的动量Smart Beta产品相比，三类产品也有一定的优势。

通过因子暴露的情况可以发现，第一指数的三个动量指数相较中证800指数，捕捉到了更高的动量，但同时波动率和换手率都更低（因为我们剔除了高换手的20%的股票）。而以最小风险权重指数为例，组合目前在市净率和市盈率上的暴露也低于指数水平，这说明我们构建的股票组合从价值上也没有被显著高估，这样从价值这个维度也可以在一段时间内有效推动这一指数优异表现的持续。

数据来源：第一指数

而在BAR中，我们也可以继续借助倍发风险模型，对指数进行调整。比如在前述几种权重设置方案之外，我们可以沿用前述选股方法，但以样本股票9个月动量效应的大小为权重，构造出新的指数。

△动量权重指数表现

从结果来看，新指数在长期也同样相对中证800指数有一定的优势，2014年以来年化收益为13.22%。

在BAR的辅助下，实际上我们可以通过不同的金融逻辑设计出各式各样的风险指数，本文所介绍的三个指数只是其中具体的应用。而对于一个指数来说，长期的透明、可复制是其应用性根本保证，我们在第一指数中也给出了指数的历史和当期数据，方便读者进行实时的追踪。