用Python实现图着色问题及注释说明

今天我们用Python实现图着色问题有注释说明，欢迎大家一起学习：

class Graph:    def __init__(self, vertices):        self.V = vertices        self.graph = [[0 for column in range(vertices)] for row in range(vertices)]    # 检查某个颜色是否可以用于某个顶点    def is_safe(self, v, colour, c):        for i in range(self.V):            if self.graph[v][i] == 1 and colour[i] == c:                return False        return True    # 递归函数，为每个顶点分配颜色    def graph_colouring_util(self, m, colour, v):        if v == self.V:            return True        for c in range(1, m+1):            if self.is_safe(v, colour, c):                colour[v] = c                if self.graph_colouring_util(m, colour, v+1):                    return True                colour[v] = 0    # 主函数，用于为图分配颜色    def graph_colouring(self, m):        colour = [0] * self.V        if not self.graph_colouring_util(m, colour, 0):            print("No solution exists.")            return False        # 打印顶点的颜色        print("Vertex Colour:")        for i in range(self.V):            print(f"{i+1}: {colour[i]}")        return True

注释说明：

1. Graph 类表示一个无向图，它具有 V 个顶点和 graph 矩阵表示边缘关系。
2. is_safe 函数检查某个颜色是否可以用于某个顶点，如果颜色与相邻顶点的颜色相同，则不安全。
3. graph_colouring_util 函数是一个递归函数，它为每个顶点分配颜色。首先，如果所有顶点都被赋值了颜色，则返回 True。否则，为当前顶点尝试所有可能的颜色。如果颜色是安全的，则继续为下一个顶点分配颜色。如果没有找到解决方案，则返回 False。
4. graph_colouring 函数是主函数，用于为图分配颜色。首先，创建一个列表来保存颜色，然后调用 graph_colouring_util 函数来为每个顶点分配颜色。如果没有找到解决方案，则返回 False，否则打印每个顶点的颜色，并返回 True。