超线性回报：用少量投入赢得巨额回报

超线性回报：用少量投入赢得巨额回报

今天分享一篇写得很好的文章：Superlinear Returns（超线性回报）。

这篇文章的主要内容是：

超线性回报指投入和回报之间的关系是非线性的，即少量额外投入可以带来巨大的回报增长。
超线性回报主要源自两方面：指数增长和阈值效应。指数增长能产生复利效应；阈值效应意味着超越阈值就能获得巨大回报。
超线性回报带来不平等，少数大赢家能远超其他人。数学、科学、商业等领域存在这种现象。
要获得超线性回报，需要承担风险，追随兴趣和好奇心，在早期付出努力，做出卓越工作。组织的限制正在减弱，独立工作者有更多机会。
学习对实现超线性回报至关重要，学习本身可以实现指数级增长，因为已有知识的积累可以帮助学习新的知识，呈现出复利效应。学习也可以推动跨越关键知识或能力的阈值，这些阈值达成后本身就具有超线性回报。
我们应把工作与职业区分开来。真正的工作是你持续探索和创造的事物，不仅仅局限于职业。好奇心能引导你进入回报增长迅速的领域。
文章的原文出处是：http://paulgraham.com/superlinear.html，作者是：Paul Graham。
文章全文翻译如下：
超线性回报
当我还是个孩子的时候，我对这个世界的理解中有一部分是错误的，那就是我以为收益与付出是线性相关的。
老师和教练总是暗示我们，“你得到的，等于你付出的。”这句话我听过无数次，他们的出发点是好的，但事实并非如此。如果你的产品只有竞争者的一半好，你得到的客户并不会是他的一半。你可能一无所获，甚至倒闭。
在商业领域，投入和回报之间的关系显然是超线性的。一些人认为这是资本主义的缺陷，如果我们改变了规则，这种情况就会消失。但其实，超线性回报是世界的本质特性，而不是我们人为设定规则的副产品。我们可以在名誉、权力、军事胜利、知识，乃至对人类的贡献上看到同样的模式。在所有这些领域，成功者愈成功。
如果你不理解超线性回报的概念，你就无法真正理解这个世界。如果你有雄心壮志，你更应该理解这个概念，因为这将是你乘风破浪的浪潮。
虽然看起来有很多情况都存在超线性回报，但我认为，他们都可以归结为两种来源：指数增长和阈值效应。
最明显的超线性回报例子是在你从事某项可以指数增长的工作时。比如培养细菌群落。只要它们能增长，就会指数式地增长。但是，要培养它们并不容易。这就意味着，对此熟练与否会导致结果大相径庭。
创业公司也可以指数增长，我们在这里看到了同样的模式。有些公司成功实现了高速增长，但大部分公司并未如此。结果就是，你会看到两种迥然不同的结果：高增长率的公司往往能成为极其有价值的公司，而增长率较低的公司甚至可能无法生存下去。
Y Combinator 鼓励创始人们关注增长率，而非绝对的数字。这样一来，他们在创业初期不会因为数字偏低而感到沮丧。这也能帮助他们确定应该关注什么：你可以将增长率作为指南针，指引你如何发展公司。但最主要的优势在于，如果你关注的是增长率，你就更可能实现指数增长。
虽然 YC 并没有直接告诉创始人们 “你投入多少就能得到多少”，但这句话并不远离真相。如果增长率与投入成正比，那么在时间 t 内，对投入 p 的回报将与 p 的 t 次方成正比。
即使在几十年后回想这个观点，我仍然觉得震惊不已。
只要你的成就建立在你之前的努力上，你就有可能实现指数级的增长。然而，我们的 DNA 和习惯都没有为我们准备好面对这种情况。指数增长并不是我们能够自然感知的事物；每一个孩子在第一次听到故事中的人向国王请求第一天给一粒米，然后每一天的请求都加倍时，都会感到惊奇。
对于我们无法自然理解的事情，我们会发展出习惯来处理它们，但关于如何应对指数增长，我们却没有相应的习惯，因为在人类历史上，这样的例子很少。理论上，养殖业应该是一个例子：你拥有的动物越多，就能生出更多的后代。但在实践中，牧场的大小成了限制因素，人们并没有关于如何让事物指数增长的计划。
或者更准确的说，没有通用的计划。有一个办法可以使自己的领土指数级增长：那就是征服。你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新的领土就越容易。这就是历史上出现帝国的原因。但是，创建和管理帝国的人数极少，他们的经验对我们的习惯并没有太大影响。皇帝是个遥不可及、令人畏惧的存在，而非我们生活中的榜样。
在工业化之前，指数增长最常见的例子可能就是学术研究了。你已知的知识越多，学习新知识就越容易。因此，过去和现在一样，有些人对某些主题的了解远远超过其他人。然而，这对我们的习惯也没有太大影响。虽然知识的帝国可以交叉重叠，因此可能有更多的帝国存在，但在工业化之前，这种类型的帝国的实际影响力很小。
但这在过去的几个世纪已经发生了改变。如今，知识帝国可以设计出能够打败领土帝国的武器。然而，这种现象仍然如此新颖，我们还没有完全接受它。即使是其中的参与者，也很少有人意识到他们正在从指数增长中获益，更少有人会去探究他们可以从其他情况中学到什么。
“赢者通吃”现象是超线性回报的另一种来源。在体育比赛中，不论是大胜还是险胜，赢方都会得到一场胜利。
但我们需要明白，这种阶梯状的回报并不完全来自于竞争。更关键的是结果的阈值效应。即使只有你一个人在参与，比如证明一个定理或者射击目标，也存在这种阈值效应。
令人惊奇的是，往往一种超线性回报的来源会伴随着另一种。越过阈值会带来指数级的增长：战斗中的赢家通常损失较小，这让他们在未来更可能再次胜出。而指数增长又能帮助你越过阈值：在有网络效应的市场中，发展得足够快的公司可以挤掉潜在的竞争者。
以知名度为例，它就结合了超线性回报的两种来源。知名度能呈指数增长，因为已有的粉丝能帮你吸引更多的新粉丝。然而，知名度之所以如此集中，关键在于阈值效应：在普通人的心中，顶级名人的名额有限。
可能最能体现超线性回报两种来源的例子就是学习了。知识的积累可以呈指数增长，也存在跨越的阈值。例如，学会骑自行车就是一个阈值。有些阈值就像机器工具：一旦你学会了阅读，你就能更快地学习其他所有的东西。然而，最重要的阈值是那些代表新发现的阈值。知识就像分形，如果你在一个知识领域的边界上努力探索，你可能会发现一个全新的领域。如果你确实发现了新领域，那么你就会有优先权去探索这个领域中的所有新知识。牛顿、杜勒和达尔文都曾经做过这样的事情。
那么，有没有通用的规则来寻找具有超线性回报的情况呢？最直接的方法就是寻找可以产生复合效应的工作。
工作的价值能够通过两种方式逐步增值。一种方式是直接增值，也就是说，你在一个阶段的优秀表现会直接推动你在下一阶段的更好发展。这种情况通常在你建设基础设施或发展观众群体和品牌的时候出现。另一种方式则是通过学习带来增值，因为学习本身就是可以积累的。这第二种情况特别有趣，因为在这个过程中，你可能会感觉自己的表现不尽如人意。你可能没有达成你设定的即时目标。但是，如果你从中学到了很多，那么你仍然在呈指数增长。
这就是为什么硅谷对失败的宽容度如此之高。硅谷的人们并不是盲目地对失败宽容。他们只有在看到你能从失败中吸取教训时，才会继续对你抱有期待。但是，只要你能从中吸取教训，你实际上就是一个好的投资：也许你的公司并没有像你预期的那样发展，但你自己却在成长，这应该最终会带来好的结果。
事实上，我们可以看到，那些不包含学习的指数增长形式往往和学习相互交织在一起，我们或许应该将此视为常态，而不是例外。这也衍生出了一个经验法则：始终保持学习。如果你停止学习，你可能就离超线性回报的路径越来越远。
但是，不要过度优化你的学习目标。不要局限自己只学习那些已经被认为有价值的知识。你正在学习，你还不能确定哪些知识将来会变得有价值，如果你过于严格，你可能会忽略掉那些不符合常规但可能带来巨大价值的知识。
那么，对于阶跃函数呢？是否也存在类似”寻找阈值”或”寻找竞争”的有用经验法则呢？这里的情况就比较复杂了。阈值的存在并不能保证游戏值得参与。如果你玩一轮俄罗斯轮盘赌，你肯定会面临一个阈值，但是在最好的情况下，你并没有得到任何好处。”寻找竞争”同样没有用；如果奖品并不值得为之竞争呢？足够快的指数增长可以保证回报曲线的形状和大小 —— 因为即使一开始很小，只要增长足够快，就会变得很大 —— 但阈值只能保证形状。
想要充分利用阈值效应，我们需要有一种测试来保证这种”游戏”值得一玩。这里有一个适合的测试：如果你发现某样东西虽然平庸但却颇为流行，那么你或许可以考虑替换它。比如说，如果一家公司的产品虽然不受欢迎但仍有大量的销量，那么制造一个更好的替代品或许会受到更广泛的欢迎。
如果我们能找到一种寻找有潜力的知识门槛的方法就好了。怎样才能知道哪些问题背后潜藏着全新的领域呢？虽然我们可能无法准确预测这一点，但只要有稍微超过随机性的预测，就足够有价值了，因为奖赏实在是太诱人了。我们或许有一定程度的预测能力，能够判断哪些研究问题可能不会带来新的发现，那就是那些看似合理却枯燥无味的问题。而那些能够引发新发现的问题往往看起来很神秘，但可能并不被重视。（如果它们既神秘又显著重要，那么它们就会成为大家都在研究的著名的开放问题。）因此，一个简单的解决方法是被好奇心驱动，而不是职业主义 —— 让你的好奇心自由地探索，而不是去做你”应该”做的事。
对于有野心的人来说，通过提高工作效率获得超线性收益的前景是令人兴奋的。在这方面有个好消息：这个机会正在两个方向上扩大。你可以在更多类型的工作中获得超线性收益，而且收益本身也在增长。
这种现象有两个原因，尽管它们紧密地交织在一起，更像是一对半：技术的进步，以及组织的重要性的减小。
五十年前，要想参与雄心勃勃的项目，成为一个组织的一部分是非常必要的。这是获取你所需资源的唯一方式，是找到合作伙伴的唯一方式，也是让你的工作成果被广泛接受的唯一方式。因此，在 1970 年，你的声望在很大程度上取决于你所在的组织。声望是一个准确的预测器，如果你不属于任何组织，你就不太可能有大的成就。当然，也有一些例外，最著名的是艺术家和作家，他们独自使用便宜的工具工作，并且有自己的品牌。但即使是他们，也必须依赖组织才能触及到更广泛的观众。
由各种组织主导的世界曾经限制了我们的表现和回报之间的变化。然而，在我能记住的这段时间里，这个世界已经发生了显著的变化。更多的人们现在可以享受到 20 世纪艺术家和作家所具有的自由。有很多雄心勃勃的项目开始不需要太多的启动资金，同时也有很多新的方法可以学习新知识、赚钱、找到伙伴，并触达观众。
旧世界的影响仍然存在，但是这种变化的速度，从历史的角度看，已经相当惊人。尤其是考虑到这其中所涉及的重大利益。很难想象有什么会比表现的回报变化更深远的改变。
没有了机构的限制，结果的差异性将会更大。这并不意味着每个人都会过得更好：表现优秀的人可能会更上一层楼，但是表现不佳的人可能会更加困难。这是一个需要记住的重要观点。让自己面临超线性回报并不是每个人都能承受的。大多数人可能会更愿意选择安定的生活。那么，谁应该去追求这种超线性的回报呢？有两种雄心勃勃的人：一种是自认为非常优秀，他们认为在更具变化的世界中他们会更胜一筹，另一种是特别是年轻人，他们愿意冒险尝试，以找出可能的答案。
脱离传统机构并不只是它们现有成员的离开，许多新的赢家可能是那些机构永远不会接纳的人。因此，由此产生的机会的民主化将会比机构自身可能策划的任何保守的内部版本更广泛，也更真实。
并非所有人都对这种壮志雄心的解放感到开心。它可能威胁到一些既得利益，并与一些既定的思想观念相冲突。但如果你是一个充满雄心壮志的人，这对你来说无疑是个好消息。你应该如何利用这一机会呢？
利用表现的超线性回报的最直接的方式是做出非凡的工作。在曲线的远端，每一点额外的付出都是值得的。尤其是在那个区域的竞争更少，这不仅仅是因为做出杰出的事情本身就很困难，而且因为人们觉得这个目标如此挑战，以至于很少有人敢尝试。这意味着做出杰出的工作是值得的，甚至尝试都是值得的。
决定你工作成果的因素有很多，如果你想在众多人中脱颖而出，你需要在几乎所有的因素上都做得很好。例如，想要把一件事做得出类拔萃，兴趣是关键，仅有的勤奋还不够。因此，在这个带来超线性回报的世界中，找到你的兴趣并找到办法投入到它中去，这更具有价值。精心选择适合你个人环境的工作也至关重要。比如，如果某种工作本质上需要大量的时间和精力，那么在你年轻，还未有孩子的时候去做，将更具有价值。
做出卓越工作其实涉及到许多意想不到的技巧，这不只是试图努力的问题，我将在下面的段落中试图给出一份做出卓越工作的策略。
选择你有天赋且深感兴趣的工作。培养独立完成项目的习惯，只要你认为这些项目足够令人振奋和充满挑战，它们到底是什么就不重要了。全力以赴地工作，但要防止自己过度劳累，这将最终带你来到知识的前沿。这些知识前沿从远处看起来平滑无阻，但近看却充满了未知。注意并探索这些未知空白，如果你足够幸运，其中一个未知空白可能会拓展成一个全新的领域。尽可能承担你能承受的风险；如果你从不失败，那可能意味着你过于保守。寻找最优秀的同事，发展良好的品味，从最佳实践中学习。对自己保持诚实，保持良好的生活习惯，如做适当的运动，吃得健康，保证充足的睡眠，避免使用危险的药物。当你面临疑惑时，追随你的好奇心，它从不撒谎，它比你更知道什么是值得关注的。
当然，还有一样你需要的东西：运气。运气总是一个重要因素，尤其是当你独立工作，而不是作为一个组织的一部分时。虽然有些格言说“机会总是垂青于有准备的人”，但也有一部分真正的机会你是无法控制的。解决办法是多次尝试，这也是为什么你应该尽早开始冒险的原因。
科学可能是最好的一个体现超线性回报的领域的例子。它的成就来自于指数级的学习增长，同时挑战着知识的极限。
这种情况导致了科学发现的不平等程度，它使得最严重的社会贫富差距都显得乏善可陈。以牛顿为例，他的发现可以说比他所有的同时代人的发现加起来还要伟大。
这一点可能看起来很明显，但我们需要明确一下：超线性回报就意味着不平等。回报曲线越陡峭，结果的差异就越大。
实际上，超线性回报和不平等之间的关系如此强烈，以至于我们可以从中得出一个启示：寻找那些少数大赢家超越所有其他人的领域。如果一个领域每个人的表现都差不多，那它就不太可能有超线性回报。
哪些领域有少数大赢家超越所有其他人的情况呢？以下是一些明显的例子：体育，政治，艺术，音乐，表演，导演，写作，数学，科学，创办公司，以及投资。在体育中，这种现象是因为只需要稍微超越他人就能赢得每一场比赛。在政治中，权力的增长与过去的皇帝时代没有太大区别。在一些其他领域（包括政治）中，成功往往受名望驱动，名望也有其自身的超线性增长。然而，当我们排除体育和政治以及名望的影响后，我们会发现一个明显的模式：剩下的领域恰恰是那些需要独立思考，且新颖独特的想法才能获得成功的领域。
这在科学中显然是这样的。你不能发表别人已经说过的东西。但在投资中也是一样。只有在大多数其他投资者不认为一家公司会做得好的时候，认为该公司会做得好才有意义；如果所有其他人都认为公司会做得好，那么它的股价就已经反映出这一点，就没有赚钱的机会了。
我们还能从这些领域学到什么呢？在所有这些领域，你都需要付出最初的努力。超线性回报一开始看起来微不足道。在这种进度下，你可能会想：“我怎么也赶不上。”但由于回报曲线在远端快速上升，因此值得采取特殊措施去达到那个目标。
在创业世界里，这个原则被称为“做那些无法规模化的事情”。如果你对初创客户群投入大量的关注，理想情况下，口碑的传播会带来指数级的增长。但这个原则同样适用于任何能够指数级增长的事情。比如学习。当你开始学习新事物时，你可能会感到困惑。但是，付出最初的努力去获得一点进展是值得的，因为你学到的越多，事情就会变得越容易。
在超线性回报的领域列表中还有一个更深层次的启示：不要把工作与职业混为一谈。在大部分的20世纪，这两者对于大多数人来说是同义的，我们也因此继承了一个观念：只有拥有一份工作才算是有生产力。即使是现在，对于大部分人来说，“你的工作”通常指的就是他们的职业。但对于作家、艺术家或科学家来说，他们的“工作”指的是他们正在研究或创造的东西。对于这样的人，他们的“工作”是他们从一份工作带到另一份工作的东西，如果他们有工作的话。这可能是为了一个雇主而做的，但这也是他们的作品集的一部分。
进入一个几个大赢家主导的领域是一种令人畏惧的前景。有些人故意这么做，但你并不需要这么做。如果你有足够的天赋，并且你坚持追随你的兴趣，你就会找到属于你的领域。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题往往会带你进入超线性回报的领域，如果它们还不是其中的一部分的话。
超线性回报的领域并非是一成不变的。实际上，最极端的回报来自于扩大这个领域。所以，虽然野心和好奇心都可以让你进入这个领域，但好奇心可能是更强大的驱动力。野心可能会让你攀爬现有的高峰，但如果你足够坚持一个有趣的问题，它可能会在你的脚下成长为一座山峰。