用Python实现最长公共子序列问题并做注释说明

以下是用Python实现最长公共子序列问题的代码及注释说明：

def lcs(X, Y):    # 计算字符串X和Y的长度    m = len(X)    n = len(Y)      # 创建一个二维列表，用于存储LCS的长度    L = [[None]*(n+1) for i in range(m+1)]      # 计算LCS的长度    for i in range(m+1):        for j in range(n+1):            if i == 0 or j == 0:                L[i][j] = 0            elif X[i-1] == Y[j-1]:                L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1            else:                L[i][j] = max(L[i-1][j], L[i][j-1])      # 返回LCS的长度    return L[m][n]

注释说明如下：

def lcs(X, Y): 定义了一个函数，该函数用于计算字符串X和Y的最长公共子序列的长度。

m = len(X) 和 n = len(Y) 用于计算字符串X和Y的长度，分别存储在变量m和n中。

L = [[None]*(n+1) for i in range(m+1)] 创建了一个二维列表L，该列表用于存储LCS的长度。列表的行数为m+1，列数为n+1。

for i in range(m+1): 和 for j in range(n+1): 分别遍历了列表L的所有行和列。

if i == 0 or j == 0: 判断当前位置是否在X和Y的边缘，如果是，则将该位置的值设置为0，因为此时的LCS的长度为0。

elif X[i-1] == Y[j-1]: 如果当前位置不在X和Y的边缘，并且X和Y在该位置的字符相等，则将该位置的值设置为L[i-1][j-1]+1，表示LCS的长度为前一个位置的LCS的长度加上1。

else: 如果当前位置不在X和Y的边缘，并且X和Y在该位置的字符不相等，则将该位置的值设置为前一个位置的LCS的长度的最大值，表示当前位置的LCS的长度为前一个位置的LCS的长度和当前位置的LCS的长度的最大值。

return L[m][n] 返回二维列表L的最后一个位置的值，即X和Y的最长公共子序列的长度。