用Python实现欧几里得算法并做注释说明

当给定两个正整数a和b时，欧几里得算法（Euclidean algorithm）用于计算它们的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）。下面是使用Python实现欧几里得算法的代码，并附带注释说明每个步骤的功能。

def euclidean_algorithm(a, b):
    """
    欧几里得算法计算两个正整数的最大公约数

    参数:
    a, b: 正整数

    返回值:
    两个数的最大公约数
    """

    # 使用辗转相除法求最大公约数
    while b != 0:
        # 计算a除以b的余数
        remainder = a % b
        # 将b赋值给a，余数赋值给b，继续迭代
        a = b
        b = remainder

    # 当b为0时，a即为最大公约数
    return a

# 测试欧几里得算法
num1 = 48
num2 = 36
gcd = euclidean_algorithm(num1, num2)
print(f"The GCD of {num1} and {num2} is: {gcd}")

在这个代码示例中，我们定义了一个名为`euclidean_algorithm`的函数，该函数接受两个正整数a和b作为参数，并返回它们的最大公约数。

在函数内部，我们使用了辗转相除法的思想来计算最大公约数。首先，我们使用一个while循环来迭代执行以下步骤，直到b为0：

1. 计算a除以b的余数，并将结果存储在变量`remainder`中。

2. 将变量b的值赋给a，将变量`remainder`的值赋给b，以便在下一次迭代中继续计算余数。

当b为0时，循环结束，此时a的值即为最大公约数。我们将其作为函数的返回值。

最后，我们使用两个正整数48和36进行测试，调用`euclidean_algorithm`函数并将结果打印出来。在这个示例中，48和36的最大公约数为12。

通过这段代码的实现，我们可以使用Python轻松地计算任意两个正整数的最大公约数，这正是欧几里得算法的应用。