实战凯利公式的理论基础和交易中的意义

美国联邦储备银行大楼

昨晚也就是今天凌晨美联储继续维持利率不变，市场继续维持宽幅震荡

权益继续回撤，造成所持仓今天截止收盘除了一个遭遇大跨度上蹿下跳造成锁仓状态，其他一溜烟全部变成空单持仓状态，其实我很不喜欢这样大面积单方向持仓，但是，市场哪里容许我们喜不喜欢呢？只能默默承受这拉锯般的波动。

书归正传

闲来无事浏览头条又看到一个关键词“凯利公式”

这个公式我其实很早以前就接触过，在我6-7年前我玩其他固定赔率游戏的时候，针对这个公式全面系统的实践利用过，至于功效，这样说吧，穷人抵御不了回撤期啦，根本没办法等到黎明前，如果你是长期投资或者投机者，这个公式作为资金管理手段可以说是绝对的至尊手段存在。

今天我就用Excel直观全面系统解开它的神秘面纱，至于证明，我不是专业数学研究人员，建议看专业人员的视频，这个公式的证明过程，还是去看头条—-李永乐老师 ，他有个视频专门讲解这个公式的原理，我们今天抛去干巴巴的数字，我们用实际的来验证，所谓“治病看疗效，数学要想彻底懂最好看实际案例”所谓的“揭开神秘面纱”

第一步，先把上面的公式转化成Excel形式

搞好了，上面→指向的公式就是数学表达式在表格的完整形式，这个公式可以看出这个公式表达的意思：

赢面为52%，赔率是1，那么最佳下注的比例就是4%

我们为什么要找这个最佳比例值呢？

思考点来了，我们知道，不管任何投资肯定首先要决定先投多少本金！到底是一把干到底？万一输了呢？那么就血本无归，难道我们每次就投本金的1%？那么大行情来了你也是白给，这就有个矛盾了，到底多少才合理？数学家凯利就帮我们找到这个公式，这个公式解决了概率和赔率两项系数的完美解决方案。

这个公式有如下特征：

1，概率和赔率的乘积小于0.5，百分比是个负值，属于负收益项目不值得投资

比方，“刘合菜”（由于头条限制只能写谐音）大小单双，这个在概率上来说绝对值是50%，但是赔率是0.98,那么0.98*0.5=0.49小于0.5，所以是个负值游戏，所以我一直都抵制和反感“纯赌博和拼运气游戏”我们导入数据看看结果。

先贤们诚不欺我辈！的确纯赌博和靠运气的确不靠谱！

2，在概率对自己不利的情况下，就只有在赔率上下找出路

看到没有，虽然只有30%的概率你只要赔率做到3倍的回报（这里3是纯收益不含本金），就是你投入100块拿回400元，这也是止损设计经常采用的手段，止损100点，止盈至少大于300点，那么即使在长期综合概率低于40%，都不至于速度扫地出门。

3，在赔率固定和概率稳定的情况下，收益呈指数增长形式

理论推导，假设你有10000本金，找到一个项目如下面的表格，概率53%赔率为0.9792，通过公式我们计算出每次投入本金的5%，就是500起步，那么它增长到100万只需要96个（减去表头两行）回合。

最后一回合投注是49046，具体自己在Excel表格上按照演示就可以跟我出相同的结果。

上面所有都是理论层面，现实中最大问题其实不是赔率，因为赔率可以寻找，但是概率是个随机分布存在，是个后验数据，实际生活中就采用贝叶斯分析和梯度算法以及线性分布不断修正概率，算出概率得出最优投注比例后，取0.618的值，是最为妥当的办法。

说人话就是：上图我们不是算出每次投入本金5%，现在我们取值0.5*0.618（黄金分割数据）=0.0309，即3.09%，那么收益速度衰减会是多少呢？我们还是数据说话。

同样500起步（虚拟20000的本金入场），除去表头两行就需要130个回合，130/96=1.354，说明我们减少38.2%的风险，只需要多付出35.4%的周期也可以达到相同的效果。

再次证明黄金分割的妙处，因为其他比值，要么回合数增多，要么风险增大！

当然，现实中最关键就是上面公式当中的概率无法准确确定，不然也不会出现李永乐如下哀叹

理论是能赚钱的

理论归理论 实际归实际

大神也感觉很难啊！

最后就是：修行靠个人了！还是那句“理论存在，就应该努力争取，总比好多人干的事，理论上都说不过去”总之，相信科学没有错。