读书投资打开量化交易的黑箱005

我们定义阿尔法为一种敞口，宽客借此盈利。但我们也注意到，接受这个敞口也会时不时遇到风险。这并不是我们对风险本身的分类。追求阿尔法收益就相当于我们明确要对这个敞口的升降沉浮进行投资，因为我们相信从长期来看可以从中获利。如果能只接受阿尔法策略的利润而拒绝随之而来的损失，将是件多么好的事情，但这是不可能的。还有另外一些敞口，通常与追求阿尔法收益有关。不能期望这些敞口带来任何收益，但它们经常和追求收益的敞口同时出现。这些敞口称为风险。长期看来，风险敞口不会带来利润，但是它们随时会对策略的收益造成影响。更重要的是，宽客并不会试图去预测这些敞口，通常是因为它们无法成功地对此进行预测。毋庸置疑的是，量化交易的一个强大功能在于能对各种敞口进行度量和有目的地选择。这章我们详细讨论宽客如何定义、度量以及控制风险。

如果说阿尔法模型是乐观派，风险模型就像悲观派。风险模型存在的主要目的就是控制敞口规模并处理不希望出现的敞口。风险模型的目的是破坏可能带来损失或不确定的事情，尤其是那些无目的的投注或阿尔法模型带来的附加产品。风险模型试图清除投资组合中不希望出现的敞口。但是，对于某些敞口而言，除了完全接受之外，能做的事情很有限。通常，我们所能做的仅限于限制敞口规模或完全将其剔除。在投资过程中，风险管理的作用就是决定对于不同的敞口进行操作时应当非常谨慎，并为投资策略模型提供输入。一般来说，风险模型会降低量化策略的盈利，但很多宽客都愿意接受这个折中方案。风险管理可以降低策略收益的波动性，但其最大的成效还是在于可以降低重大损失发生的可能性。很多情况下，投资经理的失败都是风险管理上犯的错误不断累积造成的，如1998年的长期资本管理公司（LTCM）事件，2006年的Amaranth基金亏损事件，2007年8月的量化投资失败的事件以及开始于2008年秋天的金融危机。

控制规模的方法有两大类：硬性约束和惩罚。硬性约束就是设定风险线。例如，强行规定头寸规模不能超过投资组合的3%，无论信号多么强烈。但是这类硬性限制可能有些武断（例如，3%的头寸可以，为什么3.01%就不可以呢）。所以有时宽客使用惩罚函数的方法，只有在阿尔法模型带来的收益显著增大的情况下才允许仓位超过临界水平（例如，相比最先设定的限制规模带来的收益而言，会有更大的预期收益）。惩罚函数具有这样的特征：仓位超出临界水平越多，增加仓位越困难。所以，在之前的例子中，建立3.01%的仓位远比建立6%的仓位要容易，因为后者超出临界水平太多。风险控制模型以这种方式阐述着一个观点：有时候机会好到足以值得打破规矩。从这个意义上看，控制规模的惩罚函数方法相当于处理例外情形的规则。

市场上，对风险的度量有两种被广为认可的方式。第一种是通过纵向方式来度量不确定性，计算不同时期各个产品收益的标准差来度量风险。在金融业中，这个概念通常称为波动率。波动率越高，说明目前的市场风险越大[插图]。度量风险的第二种方式是，在给定产品范围内对各种金融产品表现的相似水平进行测量，通常是计算在给定时间所有相关金融产品的横截面标准差（cross-sectional standard deviation）。标准差越大，说明所包含在内的金融产品的表现种类越多样化。这意味着市场处于低风险中，因为进行投资组合时可以选择多样化的产品投注。这一点可以从一种极端情况看出：如果一个投资组合中所有的产品都是完全相关的，那么当一个产品波动时其他产品也都会跟着波动。宽客称（标准差）这个概念为离散（dispersion）。离散也可以使用给定范围内金融产品的相关系数或协方差来度量。同样地，产品之间的相似度越高，市场风险越大。还有很多不太常用的度量风险的方法，包括度量信用价差、信用风险互换和隐含波动率等。

市场上，对风险的度量有两种被广为认可的方式。第一种是通过纵向方式来度量不确定性，计算不同时期各个产品收益的标准差来度量风险。在金融业中，这个概念通常称为波动率。波动率越高，说明目前的市场风险越大[插图]。度量风险的第二种方式是，在给定产品范围内对各种金融产品表现的相似水平进行测量，通常是计算在给定时间所有相关金融产品的横截面标准差（cross-sectional standard deviation）。标准差越大，说明所包含在内的金融产品的表现种类越多样化。这意味着市场处于低风险中，因为进行投资组合时可以选择多样化的产品投注。这一点可以从一种极端情况看出：如果一个投资组合中所有的产品都是完全相关的，那么当一个产品波动时其他产品也都会跟着波动。宽客称（标准差）这个概念为离散（dispersion）。离散也可以使用给定范围内金融产品的相关系数或协方差来度量。同样地，产品之间的相似度越高，市场风险越大。还有很多不太常用的度量风险的方法，包括度量信用价差、信用风险互换和隐含波动率等。

规模限制模型可以用来管理各种敞口，可以对一个产品的仓位加以限制也可以对一类产品的仓位加以限制。此外，可以对不同种类的风险敞口的规模加以限制。风险模型的另一个要素是管理投资组合整体的杠杆率。控制杠杆率的方法有很多。例如，我们可以依据这样的原则进行资金管理：机会多时使用高杠杆，机会少时使用低杠杆。此外，宽客试图为投资者或者老板提供相对不变的风险水平。使用波动率或离散指标度量风险时，宽客可以衡量整个市场风险情况，从而针对性地调整杠杆，以保持风险水平相对稳定。为达到该目的，最常用工具是VaR（value at risk）模型，但也有其他类似方法。这些模型通常都会基于现有的波动率水平考虑投资组合中敞口的规模，进而在一定置信水平下计算投资组合的预期收入或损失大小。例如，绝大部分VaR模型基于当前波动率水平计算投资组合收益的单日标准差。当波动率上升时，这些模型通过降低杠杆来控制风险。因此，在VaR模型中解读的风险水平越高，杠杆水平应该设置得越低。

最好能消除所有无意的敞口是条基本准则，因为接受这些敞口并不是总能得到足够的盈利补偿。量化风险模型主要通过两种方式来清除不希望出现的敞口：理论途径和经验途径。值得注意的是，阿尔法模型中可以（也经常）含有风险管理的概念。假设宽客正在创建一个相对阿尔法策略。大量的功夫需要花在匹配宽客计划承担或对冲的敞口的“相对”量上。回到之前的例子中，如果宽客设计的相对阿尔法策略是为了预测股票收益，他不认为自己有能力预测该股票所处板块的收益情况。在这种情形下，宽客可以设计策略的投注结构，预测股票相对其所在板块的收益，这意味着他不会在板块的方向性波动上投注，而只是关心哪些股票表现优于所处板块，哪些股票的表现劣于所处板块。这样反过来就可以帮助宽客规避板块风险，这明显是种阿尔法模型中的风险管理方法。如此看来，通过详细设定阿尔法模型而在其中包含风险模型的所有必备元素，在理论上是可行的，这样就只需要预测策略借以盈利的敞口的状况，并设计投注结构以避开不可预测因素带来的敞口。尽管不是所有的量化策略都这么做，但在阿尔法模型内确实含有风险管理的因素，尤其是对那些用以评价宽客水平的阿尔法模型。

理论驱动型风险模型更受宽客青睐，因为其中囊括的风险因素都有明确的意义。很难想象，对于股票而言，市场风险不是一个很强的系统风险因素。这和认为理论型阿尔法模型合理的基本逻辑是一样的：任何理性的人都可以理解理论并认为它很有可能是对的。这反过来加强了宽客对模型的信心，即使在模型表现并不好时。使用经验主义风险模型的宽客主要是想利用自适应性带来的好处。经验型风险模型除了在环境变化时表现出的缺陷外，对统计学的基本理解会揭示出经验型风险模型的另一个问题。为了达到统计学意义上的显著性，减少计算各种产品相关关系时可能存在的测量误差，经验型风险模型需要使用大量的样本数据。但这会抵消经验型风险模型自适应性带来的绝大部分优势。使用的数据越多，意味着需要回溯的时间越长，模型的自适应性就越差，因为新产生的数据只是许多样本中的一个。但经验型风险模型也有很多优势。如果说理论风险模型以其正确性取胜，经验模型可以捕捉到一些风险因素而不必事先知道其名称。如果市场风险的确是股价的巨大推动力，经验型风险模型可以从数据中将其识别出来。如果不能通过数据加以证实，理论再好有什么用？此外，统计显著性和自适应性之间的矛盾关系可以通过使用日间数据来加以缓和。