那些奇怪的金融研究九从三因子到五因子

Fama和French在1992年提出了一个天才看法，既然CAPM从理论上不能解释实际当中出现的市场现象，那么我们干脆直接从这些异象里来寻找因子把。这个天才想法脱胎于当时理论界达成共识的四个异象，也就是传说中的“三B一R”，分别是规模效益、债务杠杆效应、市盈率效应和账面市值比效应。Fama他们从这四个因子以及市场贝塔出发，对美国的股票市场进行了分析，发现账面市值比和规模效应对股票市场有着非常好的解释性，而债务比率与市盈率的影响被另外两个效应吸收掉了。两个人基于此提出了著名的FF三因子模型，也就是在CAPM的市场组合因子之外，另外加上了账面市值比和市值两个因子，以此来解释价值效应和规模效应。

这个方法一经推出，就因为良好的解释能力和简洁性，风靡了研究界和业界，成为各类研究和策略设计的标准方法之一。Fama和French两个人也不谦虚，他们说他们的目标不是为了给CAPM撑腰，而是如果大家一定要使用CAPM中的市场贝塔系数，就必须使用他们的三因子模型，才能让整个模型有解释力。

但是事情到这里还没完。三因子模型本来是为了调和CAPM与市场异象之间的矛盾而产生的，但是随后的许多研究却发现，或许旧的异象已经解决了，但是对于新的异象，三因子模型一样无能为力，这一点包括Fama本人也扭扭捏捏地承认了。比如三因子模型认为企业的盈利能力对股票未来收益的预测能力大致与账面市值比因子等同，但是后来的很多研究者都表示，这是因为三因子模型衡量企业盈利能力的方法是不对的。而另外一个对三因子模型提出挑战的异象，则是投资异象，也就是人们发现投资者往往对企业的资本投入估计不足，导致高投资的企业股票收益率反而变低，这一点即便在三因子模型下，也没有办法解释。

这几个问题也就成了Fama和French扩展三因子的动力，他们自己也坦言，这些实证问题和莫迪利安尼的价值理论，是他们改进模型的实证和理论源泉。

2015年，Fama和French发表了一篇新的五因子模型的文章，在文章里，他们加入了盈利能力和投资两个因子。与三因子类似，新加入的因子也是用组合收益率之差来表示的，盈利能力因子表示高盈利组合股票与低盈利组合股票收益率之差，而投资因子则表示投资水平高的股票组合与投资水平低的股票组合收益率之差。其中盈利能力用企业的毛利润与账面权益的比表示，而投资水平则用企业的资产增长与之前年度的总资产之比来表示。

Fama他们用五因子模型检验的结果表示，三因子模型只能解释32%到46% 的平均超常收益的分布情况，而五因子可以解释46%-58%的分布情况。而对于横截面差异，也就是同一时段的情况，五因子模型可以解释大约72%-75%的预期收益的横截面方差，相比较而言三因子模型只能解释63%左右。不过，他们发现五因子模型同样有一个缺陷，就是对于那些高投资比例和低盈利能力的小盘股而言，五因子没有很好的解释能力，对此，Fama他们的看法是，CAPM最严重的问题就在于小盘股身上。另外他们还发现，其实在五因子模型里，市值因子的解释能力已经被另外四个因子代替了，如果不是为了逻辑的完整性以及加上这个因子并不会对结果产生影响，我们是可以把市值因子去掉的。

而在对三因子和五因子模型在中国的适用能力的研究上，学者似乎还没有达成共识。赵胜民、闫红蕾和张凯等人在2015年的研究认为，三因子模型比五因子模型更适合用来分析中国的A股市场，由于投资者更关注估值水平而非成长性，这导致投资因子和盈利因子在A股市场的功能并不显著。而李志冰等人在2017年的研究却发现，五因子模型的解释性更好，但是他们同时发现A股灾不同时期，比如股改前后因子的作用机制是不同的，而五个因子对于一些组合的解释能力同样不足，这意味着，对于A股市场来说，五因子模型可能还不足以揭示市场的定价方法。对于A股的研究者而言，如何寻找具有中国特色的股票因子，和认识A股市场一样，仍然是一条非常漫长的道路。