掌握Python量化金融之NumPy库 | 讲解+实战

NumPy（Numerical Python 的缩写）是一个开源的Python库，广泛应用于科学计算中。自从其2005年的首次发布以来，它已经成为 Python 数据科学和工程计算的基石。

NumPy 的核心功能是其强大的 N 维数组对象，它提供了高效的存储和处理大型数据集的能力。与 Python 内置的列表相比，NumPy 数组更加高效，支持更多类型的数值操作。

NumPy 的设计目标是为Python提供一个强大的数值计算工具。为此，它不仅提供了高效的数组处理能力，还集成了广泛的数学函数库，支持诸如线性代数、傅里叶变换、随机数生成等高级数学运算。

这些功能使得 NumPy 成为科学研究、量化分析、图像处理、机器学习等领域的理想工具。

一、基础操作

1. 使用“import”命令导入NumPy库

在开始使用NumPy之前，我们需要导入该库。这通过使用Python的“import”命令轻松实现。通常，NumPy被习惯性地重命名为”np”以简化代码中的引用。

import numpy as np

2. 生成数组

NumPy的核心是数组，它是进行数值计算的基本数据结构。我们可以使用np.array()函数将Python列表转换为NumPy数组。

a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = np.array(a)
print(b)

3. 数组操作

NumPy允许对数组进行各种操作，包括改变形状、访问元素等。

a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = np.array(a)

# 改变数组的维度
b = b.reshape(2, 3)
# 访问数组元素
element = b[1][2]

4. 特殊数组生成

NumPy提供了许多函数来生成特殊类型的数组，如零矩阵和单位矩阵。

# 生成零矩阵
zero_matrix = np.zeros((3, 4))
# 生成单位矩阵
identity_matrix = np.eye(3)

5. 常用数学函数

NumPy包括许多常用数学函数，如生成范围内的数组、随机数生成以及统计运算。

# 生成范围内的数组
arr1 = np.arange(0, 10, 2) # 从0到10，步长为2
# 生成随机数
random_array = np.random.rand(3, 4) # 生成3×4的随机数组
# 统计运算
array_sum = np.sum(random_array)

6. 矩阵及其运算

NumPy允许创建和操作矩阵。您可以执行元素级运算、矩阵乘法等操作。

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[2, 3], [4, 5]]) elementwise_product = A * B
# 对应元素相乘
matrix_product = np.dot(A, B)# 矩阵点乘

7. 线性代数运算

线性代数在金融量化中很常见，NumPy使得执行矩阵的逆、特征值和特征向量计算变得简单。

# 矩阵求逆
A = np.array([[2, 3], [4, 5]])
A = np.mat(A)
# 将数组转化为矩阵
inverse_A = np.linalg.inv(A)
# 特征值和特征向量计算
B = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
eig_values, eig_vectors = np.linalg.eig(B)

三、实例分析：正态分布买入策略

在这个实例中，我们将使用NumPy模拟股票收益率，并执行正态分布策略，以便选择并可视化跌幅最大的股票，然后计算等权重买入策略的盈亏。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机股票收益率数据
stocks = 2000
days = 500
stock_day = np.random.standard_normal((stocks, days))

# 选择跌幅最大的三只股票
keep_days = 250
stock_day_train = stock_day[:, 0:days – keep_days]
stock_lower = np.argsort(np.sum(stock_day_train, axis=1))[:3]

# 可视化选中股票的走势
def plot_buy_lower(stock):
_, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(16, 5))

axs[0].plot(np.arange(0, days – keep_days), stock_day_train[stock].cumsum())

buy = stock_day[stock][days – keep_days:days].cumsum()
axs[1].plot(np.arange(days – keep_days, days), buy)

return buy[-1]

profit = 0

for stock in stock_lower:
    profit += plot_buy_lower(stock)
    print(“买入第{}只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：{:.2f}%”.format(stock, profit))

#输出结果
#买入第1001只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：-8.68%
#买入第1285只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：23.98%
#买入第1230只股票，从第250个交易日开始持有盈亏：28.68%