金母鸡量化教学场详解波动率套利波动率曲面套利

今天来讨论一下波动率套利、波动率曲面套利吧。

一、波动率套利

波动率套利核心思想是隐含波动率或实现波动率的均值回归，通过预测未来波动率瞄准套利机会，动态 Delta 对冲消除市场波动的线性影响，利用 Vega或 Gamma 的暴露锁定套利收益。

如果特定合约隐含波动率明显偏高或偏低，则可以做多或者做空相应的期权，实现波动率套利；

涉及预测未来波动率、动态Delta对冲和收益锁定方式三部分基本原理：通过预测未来波动率瞄准套利机会，动态Delta对冲消除市场波动的线性影响，利用Vega或Gamma的暴露锁定套利收益。

（一）核心是预测未来的波动率

包括：历史波动率法、时间序列模型（例如 GARCH 模型）、随机波动率模型、人工智能模型

（二）动态Delta对冲

动态Delta对冲是降低股价变化对套利组合影响的手段。Delta是期权价格对标的股票价格的偏导数，动态 Delta 对冲是指通过不断买卖一定数量的股票使得套利组合的Delta始终保持为0，此时组合价值不再受到标的股票价格变动的线性影响。

动态 Delta 中性可以对冲标的股票自身价格变化的影响，仅对市场波动率有所暴露，降低组合的净值波动。

多空 Vega：Vega 表示期权价格对隐含波动率变动的敏感性，如果期权的隐含波动率向投资者期望的方向移动，期权价格的变化会直接提升套利组合的价值，此时投资者可以直接对期权进行平仓获利。预测隐波，利用隐波的变动直接获利。

多空 Gamma：Gamma 表示期权价格对标的资产价格的二阶偏导数，代表着期权价格的凸性，期权的凸性使得做多 Gamma 的 Delta 中性组合在波动升高的环境中受益，从而可以赚得实现波动率与隐含波动率的差价。例如当前期权隐含波动率被明显低估，套利者以较低价格买入期权（做多 Gamma），并且不断进行 Delta 对冲，最终对冲组合的收益与实现波动率与隐含波动率之间的差额成正比。

二、波动率曲面套利

波动率曲面 对于某个标的资产，市场上所有到期时间和执行价格的隐含波动率构成了期权的隐含波动率曲面。

利用不同执行价格和到期时间期权隐含波动率的相对偏离获取收益，理想情况下波动率曲面具有特定的偏度结构和期限结构，市场隐波与理论结构偏离时可以构建相应套利组合实现收益。

如果波动率曲面局部出现异常的起伏，特定执行价格和到期时间的期权相对于其他合约参数的期权被高估或者低估，此时可以利用他们相对价格的偏离来进行套利，这是波动率曲面套利的基本思想。

核心思路：每期将市场波动率曲面与最优模型波动率曲面对比，从而确定套利组合

核心优势：收益稳定、风险分散

（一）波动率曲面模型

包括：标的资产建模、隐含波动率运动过程建模、直接拟合隐含波动率曲面

（二）波动率曲面套利

构建好波动率曲面作为参照之后我们可以判断期权隐含波动率的相对高低进而确定套利组合，按照套利组合的构建方式我们可以将曲面套利细分为三种：

1、偏度套利，寻找偏度曲线的异常起伏，使用同一到期时间的期权构建组合；

2、期限套利，寻找隐含波动率期限结构的局部异常，使用给定执行价格期权（一般是平值期权）构建套利组合；

3、曲面套利，如果局部没有合适的偏度套利或期限套利品种组合或组合中的某些品种缺乏流动性，则可以进行曲面套利，使用执行价格和到期时间均不同的品种构建套利组合。

三、 期权套利策略操作框架

（一）构建曲面——利用市场数据构建每一期市场波动率曲面；

构建曲面核心难点：控制曲面的稳定性。

这种不稳定性主要来源于两个方面：期权价格数据的不稳定性和模型拟合的不稳定性。

（二）执行套利交易——将模型波动率曲面与市场波动率曲面对比，构建套利组合，同时对冲 Delta、Vega 等希腊字母，并在合适的条件下平仓。

1、构建套利组合

2、动态 Delta 对冲

3、计算组合资金占用

4、计算每期期权盈利，检查平仓条件。