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给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
- 3 <= nums.length <= 3000
- -10^5 <= nums[i] <= 10^5
代码卡片

题目解析
这道题要求找到数组中所有和为零的三元组,且每个三元组不能重复。解决这个问题可以利用排序加双指针的方法,从而在 O(n^2) 的时间复杂度内找到所有符合条件的三元组。
方法一:排序 + 双指针
- 排序:首先将数组排序,以便于后续处理重复元素和使用双指针。
- 固定一个数,找另外两个数:遍历数组,用双指针来找到两个数,使得它们与当前固定的数之和为 0。
- 去重:在固定的数和双指针的过程中,跳过重复的元素,确保三元组不重复。
- 时间复杂度:排序需要 O(n log n),而在排序后,遍历数组并使用双指针的时间复杂度为 O(n^2),所以总时间复杂度为 O(n^2)。
- 空间复杂度:由于只使用了常数空间,额外空间复杂度为 O(1)。
var threeSum = function(nums) {
let res = [];
nums.sort((a, b) => a - b); // 排序数组
for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue; // 跳过重复的元素
let left = i + 1;
let right = nums.length - 1;
while (left < right) {
let sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum === 0) {
res.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);
while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++; // 跳过重复的元素
while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--; // 跳过重复的元素
left++;
right--;
} else if (sum < 0) {
left++;
} else {
right--;
}
}
}
return res;
}
总结
这个解法通过排序和双指针的方法有效地解决了三数之和的问题。重点在于通过排序来简化问题,并通过双指针来减少时间复杂度。在实现过程中,注意处理重复元素以避免重复三元组的出现。
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