如上图,线段由奇数个数的笔组成,最少需要三笔,且前三笔必须有重叠的部分。图中红色虚框就是笔重叠部分,绿线即为线段。
线段无非分成两类,
1.以向上一笔开始的(向上线段)
2.从向下一笔开始的(向下线段)。
线段破坏
定理:线段可且只可被另一线段破坏。
对向下线段,其中分型表示成如此序列:
g1+d1+g2+d2+…+gn+dn(其中di是第i个底,gi是第i个顶),如果找到i和j,j>=i+2,使得gj>di那么称为向下线段被笔破坏。
线段被破坏,当且仅当至少被有重叠部分的连续三笔的其中一笔破坏。
线段的特征序列
向上线段用笔的序列表示成:S1+X1+S2+X2+…+Sn。显然,Si和Si+1之间一定有重叠,而Xi与Xi+1之间却不一定,因此X序列更能代表线段的性质,称之为向上线段的特征序列,
反之,S序列称为向下线段的特征序列。特征序列两相邻元素之间没有重叠的区间,称为序列的缺口。
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