量化策略04—低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（下）

本文是量化策略解析系列的第4篇，本系列的内容为各种量化策略的思路和实现代码，系列连载见：

量化策略解析系列—连载

本文用一个具体的例子说明如何用LLT进行择时。我们以上证指数为例，计算上证指数的LLT，然后根据LLT的趋势对上证指数进行择时，观察择时效果。
一、获取基础数据

导入需要的库

#导入需要使用的库

import akshare as ak
import pandas as pd
import numpy as np
import pandas_ta as ta

#在matplotlib绘图中显示中文和负号

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
mpl.rcParams[‘font.family’] = ‘STKAITI’ # 中文字体’STKAITI’
plt.rcParams[‘axes.unicode_minus’] = False # 解决坐标轴负数的负号显示问题

#关闭警告信息

import warnings
warnings.filterwarnings(‘ignore’)

从AKShare数据源获取上证指数的数据
关于AKShare的使用，可以参看后附的文章《如何用AKShare获取金融数据》。AKShare的接口有时会有变动，如果获取数据出错请参考AKShare的官网解决。

#获取上证指数数据

index_code = ‘sh000001’
start_date = pd.to_datetime(‘2014-01-01’)
end_date = pd.to_datetime(‘2023-12-31’)
price_df = ak.stock_zh_index_daily(symbol=index_code)
price_df[‘date’] = pd.to_datetime(price_df[‘date’]).dt.date
price_df = price_df[(price_df[‘date’]>=start_date) & (price_df[‘date’]<=end_date)]
price_df = price_df.sort_values(‘date’).set_index(‘date’)
上述代码从AKShare的stock_zh_index_daily接口获取上证指数的行情数据保存到一个名为”price_df”的DataFrame中，并选取’2014-01-01’至’2023-12-31’这10年的数据作为本例的样本数据。

计算每日的收益率

#计算每日的收益率

price_df[‘returns’] = price_df[‘close’].pct_change().shift(-1).fillna(0)
上述代码用pct_change()函数计算每日的收益率。
二、计算低延迟趋势线LLT

定义LLT的计算函数
在上篇文章《低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）》中，我们介绍了LLT指标的构造方法。LLT通过一个二阶低通滤波器来处理信号，二阶低通滤波器可以更有效地保留低频信号（即趋势信息），同时减少高频噪声（即短期波动）和延迟。LLT指标的计算公式如下（可点击图片放大）：
图片
根据以上公式，LLT的Python代码如下：
def get_llt(prices: pd.Series, alpha: float) -> pd.Series: llt = pd.Series(index=prices.index, dtype=’float64′) 需要至少两个价格点来计算LLT if len(prices) < 2:
return prices 初始化LLT的前两个值 llt[0] = prices[0]
llt[1] = prices[1] 使用给定的公式计算接下来的LLT值 for t in range(2, len(prices)):
llt[t] = ((alpha – alpha2 / 4) * prices[t] + (alpha2 / 2) * prices[t-1] –
(alpha – 3 * alpha2 / 4) * prices[t-2] + 2 * (1 – alpha) * llt[t-1] – (1 – alpha)2 * llt[t-2]) return llt
这个函数接受一个 pd.Series 对象 prices 作为价格时间序列输入，并使用 alpha 参数作为平滑因子来计算LLT。函数的输出也是一个 pd.Series 对象，为计算出的LLT的时间序列值。
函数先初始化LLT的前两个值，这是因为LLT的计算需要前两个时间点的数据。接下来，函数进入一个循环，从第三个数据点开始，按照公式来递归计算LLT的值。这个公式结合了当前价格 prices[t]、前两个价格 prices[t-1] 和 prices[t-2]，以及LLT的前两个已计算值 llt[t-1] 和 llt[t-2]。
计算LLT序列

#计算LLT

d = 60 # 天数
alpha = 2 / (d + 1)
price_df[‘LLT’] = get_llt(price_df[‘close’], alpha)
计算LLT需要输入2个参数：价格时间序列 price_df[‘close’] 和 alpha。在《低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）》中我们提到，α参数与计算天数d有如下关系: α = 2 / (d + 1)。计算天数越多，ɑ越小，延迟越高，平滑性越好。在本例中我们取计算天数为60天。

将 LLT 序列可视化输出
为了观察 LLT 的是否具备低延迟的效果，我们计算了同样天数的均线作为对比，然后画出价格曲线、均线和LLT曲线。

#比较：计算均线

price_df[‘均线’] = ta.sma(price_df[‘close’], length=d, talib=False)

#可视化输出

price_df[[‘close’, ‘LLT’,’均线’]].plot(figsize=(10, 6))
结果如下：

从上图可以看到，LLT曲线和均线都起到了平滑价格的作用，而且LLT曲线的延迟明显小于均线，对价格的跟随更紧密，达到了LLT曲线低延迟的效果。
三、使用 LLT 进行择时

计算择时信号
择时信号的计算方法很多，在《低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）》中介绍了多种择时信号的计算方法，在本例中，我们选择的择时信号为当日LLT值大于昨日LLT值时开仓，反之清仓。

#择时信号：当日LLT值大于昨日则开仓，否则清仓

timing_df = (price_df[[‘LLT’]].diff()>0) * 1.
timing_df[‘不择时’] = 1.
上述代码通过 price_df[[‘LLT’]].diff() 计算LLT的逐日差异，即当日LLT值与前一日LLT值的差。判断这个差是否大于0，如果是，表示价格上升的趋势，应该开仓买入；如果否，则表示价格下跌趋势，应该清仓卖出。布尔值与数字1相乘（* 1.）将布尔值转换为整数0或1，这样信号为1表示开仓，信号为0表示清仓。
代码在 timing_df 中添加了一个列 ‘不择时’，并将其所有值设定为1。这表示一个基准：始终保持开仓状态，不考虑择时。

计算择时收益

#计算择时和不择时的每日收益率

timing_ret = timing_df.mul(price_df[‘returns’], axis=0)

#计算累计收益率

cumul_ret = (1 + timing_ret.fillna(0)).cumprod() – 1.
上述代码首先计算每日收益率。它使用 mul() 方法将 timing_df 中的信号与 price_df[‘returns’] 中的每日收益率相乘。如果择时信号为1，则保留当日收益；如果择时信号为0，则当日收益为0。最后使用 cumprod() 方法来计算每日收益的累计乘积，得出累计收益。
关于各种收益的计算，可以参看后附的文章《一文讲清7种收益率的python实现》。