缠论复习一段

线段的划分有两种方法，一种是按定义，一种是按特征序列。按定义比较简单，3笔构成一段。在实际的画图中，第三笔包含在第一笔中，是不能画出一段的。段的级别和幅度是没有关系的。经常会出现一笔的幅度大于一段的幅度。

线段无非有两种，从向上一笔开始的，和从向下一笔开始的。

对于从向上一笔开始的，其中的分型构成这样的序列：d1g1d2g2d3g3…dngn（其中 di 代表第 i 个底，gi 代表第 i 个顶）。如果找到 i 和 j，j>=i+2,使得 dj<=gi,那么称向上线段被笔破坏。

对于从向下一笔开始的，其中的分型构成这样的序列：g1d1g2d2…gndn（其中 di 代表第 i 个底，gi 代表第 i 个顶）。如果找到 i 和 j，j>=i+2,使得 gj>=di,那么称向下线段被笔破坏。

缠中说禅线段分解定理：线段被破坏，当且仅当至少被有重叠部分的连续三笔的其中一笔破坏。而只要构成有重叠部分的前三笔，那么必然会形成一线段，换言之，线段破坏的充要条件，就是被另一个线段破坏。

均为一段。

对于线段划分的第一种情况，如果第一笔出现笔破坏后，接着的一笔就创新高，而且再后一笔，根本就不触及笔破坏那一笔，那么，这时候，显然构成不了线段对线段的破坏，因为后面这三笔没有重合，不可能构成一线段。

而这，用第一种情况的判断法就更明确了，线段被线段破坏，必须不能是被同一性质的线段所破坏，也就是从向上一笔开始的线段不可能被向上一笔的线段所有破坏，必然是被从向下一笔开始的线段所破坏。

线段的第二种情况，其实就包含这种情况。也就是，按第一种情况，线段 A 没有被接着的线段 B破坏(里面第一笔没有笔破坏)，但接着的线段 C 破坏了线段 B，因此，线段 B 是完成的，当然线段 A 也应该是完成的。

对于线段破坏的第二种情况，例如线段 B 对线段A 是第二种情况，而线段 C 中第一笔又直接新高或新低了，这时候，不能认为这是三个线段，线段 A、B、C 加起来只能算是一个线段。