量化交易经典论文一种简单的战胜手续费的高频交易算法

这篇论文主要介绍了一种高频交易（HFT）算法，旨在在加密货币市场上运作。其实，也适用于t+0可以多次进出的交易市场，如期货，证券ETF等。该算法的主要过程是在市场上以最佳价格购买资产，然后立即尝试以略高于购买价格的价格出售资产。算法的目的是获得非常频繁但非常微小的利润。算法面临的最大问题是交易所收取的执行订单的费用。为了规避这个限制，算法试图获得非常频繁但非常微小的利润。算法的实现需要一些技巧，但其他方面都很容易实现和测试。算法的优点包括能够进行更有效的交易。论文的作者希望通过分享这篇论文，让其他对算法交易感兴趣的人可以构建一个简单的HFT系统并从中学习。

首先，算法面临的最大问题是交易手续费的磨损。为了战胜手续费，作者提出并推导了公式条件。基础公式：

ps > pb/(1 − f )^2

其中，ps是卖出价格，pb是买入价格，f是手续费率。即在假设手续费需要双边收取的情况下，卖出价格需要大于的最小值，否则交易将出现亏损。进一步的，考虑交易标的最小价格变动m，即标的每次价格跳动的最小波动价格，在A股市场是0.01元，在期货市场是每个标的的Price Tick。

ps = pb/(1 − f )^2 + m

当卖出价格满足上述条件时，是一个停止并卖出的好时机，因为我们的目标是HFT高频交易，我们不需要ps（卖出价格）距离pb(买入价格）过远。

最好的情况下，当手续费率足够低，我们令ps=pb+m，由此可以推导出算法中的重要条件（a）：

pb < m(1 − f )^2/(2f − f ^2)

我们设置q是交易盈利的概率，则（1-q）是亏损的概率。我们设置pl=pb-m，作为价格低点。即当价格向下（反向）波动一跳，作为价格止损，即我们的亏损。由此，我们可以推导出另一个重要条件(b):

pb < m(q − (1 − q)(1 − f )^2)/(1 − q)(2f − f^ 2)

在这个公式中，我们为了pb为正数，需要满足分子中q − (1 − q)(1 − f )^2 > 0。由此，得到对交易胜率的限定条件（d）：

q > (1 − f )^2/(((1 − f )^2 + 1)

算法中，交易的成功率q是通过计算相对频率来估计的。具体来说，算法会获取一段时间内的历史价格数据，并对这些价格数据进行分析，以确定哪些资产应该被选择进行交易。然后，算法会对这些资产进行交易，并记录每次交易的结果，即是盈利还是亏损。通过对这些结果进行统计，可以计算出成功交易的次数，从而计算出成功交易的相对频率。具体而言，成功交易的相对频率可以表示为：

ˆq = #P / n

其中，#P是成功交易的次数，n是总交易次数。通过计算相对频率，可以估计成功交易的概率q，从而确定应该选择哪些资产进行交易。需要注意的是，相对频率只是对成功交易概率的估计，实际的成功交易概率可能会受到市场行情和其他因素的影响。

算法流程的伪代码如下图所示：

HFT 算法流程

以下是对每个步骤的详细说明：

1. 对于每个m，从列表T中获取一个值。这个值表示交易的时间段，例如1小时、1天等等。 2. 获取交易所中所有可用的资产列表，并将其存储在数组A中。

3. 对于每个资产a，获取其在过去m时间段内的历史价格数据，并将其存储在数组hP中。

4. 计算每个资产a的成功交易概率q。成功交易概率q是通过计算相对频率来估计的，具体而言，成功交易的相对频率可以表示为：q = #P / n，其中#P是成功交易的次数，n是总交易次数。

5. 对于每个资产a，检查其是否满足以下条件之一： a. 成功交易概率q大于某个阈值p，即q > p。 b. 资产a的价格在过去m时间段内的波动幅度小于某个阈值v，即max(hP) – min(hP) < v。 c. 资产a的价格在过去m时间段内的波动幅度大于某个阈值V，即max(hP) – min(hP) > V。 如果资产a满足条件a、b或c中的任意一个，则将其存储在数组B中。

6. 如果数组B不为空，则选择其中成功交易概率q最高的资产进行交易。如果有多个资产的成功交易概率相同，则可以随机选择其中一个资产进行交易。

7. 如果数组B为空，则选择其中价格波动幅度最小的资产进行交易。如果有多个资产的价格波动幅度相同，则可以随机选择其中一个资产进行交易。

8. 如果没有找到满足条件的资产，则跳过当前的m值，继续下一个m值的搜索。

9. 如果当前的m值已经是列表T中的最后一个值，则结束搜索。

需要注意的是，该算法中的一些参数和阈值需要根据实际情况进行调整，以达到最佳的交易效果。例如，成功交易概率的阈值q、价格波动幅度的阈值等等，都需要根据交易所的特点、市场的情况以及交易者的偏好等因素进行调整。此外，该算法可能还需要访问交易所的API，并获取交易所中所有可用资产的列表和历史价格数据，因此需要确保API的稳定性和可靠性。

这是一篇展现HFT交易思维的论文。作者通过公式推导，筛选交易所可以进行交易的标的，并且通过历史数据估算交易成功的概率。遗憾的是，这篇论文所展示的算法并没有实战的测试数据，以上还存在理论推导中。但是，由于论文的完整性较高，感兴趣的读者，可以自行设计代码实现并测试。