陶哲轩最新演讲AI将催生出一个大数学时代

大数据文摘授权转载自学术头条

【编者按】日前，菲尔茨奖获得者、华裔数学家、加州大学洛杉矶分校教授陶哲轩在牛津数学公开讲座中，探讨了人工智能（AI）在数学和科学领域中的潜力，以及它将如何与人类的智力协同作用，推动一个全新的数学时代。

他详述了 AI 在数学证明和计算中的应用，并展望了未来 AI 可能带来的革命性变化。从自动化证明到改变传统的数学研究方式，陶哲轩的见解为我们揭示了一个充满无限可能的未来。

他表示，他对 AI 如何潜在地改变数学感到非常兴奋。虽然变革还没有发生，但它即将到来。核心观点如下：

• 人工智能是一项了不起的技术，会加速科学和数学，但它不是一种“魔法”，有时有点被夸大了。

• 人工智能基本上是一台猜测机器，是一个可以让你输入信息的软件，实现方式在数学上是相当普通的。

• 当人工智能发挥作用时，真是太神奇了，但当它不起作用时，情况可能会非常糟糕。

• 尽管人工智能具有巨大潜力，但安全性尚未达标。在下行风险很小的场景，人工智能有很好的应用前景。

• 与许多其他学科相比，将人工智能应用于数学的负面影响要小得多。

• 人工智能使得真正的大型数学项目成为可能。

• 人工智能和数学将会产生巨大的协同作用，催生出一个大数学时代。

学术头条在不改变原文大意的情况下，做了简单的编译。演讲内容如下：

（文字仅为演讲部分，完整版版请见文末视频）

陶哲轩：很高兴来到这里，我真的很享受在伦敦的时光，这里非常热情好客。

我要谈谈人工智能（AI），当然每个人都听说过它，它有望改变世界，我确实认为它会改变科学和数学，这是一项了不起的技术，但有时有点被夸大了，它不是一项神奇的技术。

如果你真正了解人工智能系统运行的具体细节，你会发现其中有些数学，但实际上在大多数情况下并不是最先进的数学，从非技术角度来说，人工智能基本上是一台猜测机器，是一个可以让你输入信息的软件，像是文字查询之类的，并产生输出，也许是一些文字、图像或一些数字。

实际上，它的实现方式在数学上是相当普通的，只需接受你的输入，把它分成小部分，将每个单词或任何东西编码为数字，将这些数字乘以权重，然后将它们结合起来，也许会先截断它们，然后再将它们乘以权重并将它们结合起来，这样做几百次左右，就会得到答案。从数学上来说，这其实相当无聊，如何找到权重，更有趣一点，人工智能不是魔法，但它可以加速各种东西。

我打一个比方，想像一下，在这个世界上，动力飞行器还没被发明，我们只有汽车、卡车、船只以及海上的交通，然后有人在某一天发明了喷气发动机，最初这些发动机非常小，只是一个玩具，什么也做不了，但之后越来越强大，最终可以实现旅行，比最快的车辆还要快十倍。然而，你仍然需要发明飞机，你不能只是将喷气发动机绑在汽车上，并期待好的结果，这不是一个好主意，你必须改变对交通的看法，设计新的安全协议、新的仪器和理解物理定律的新方法。它仍然不是魔法，它不像《星际迷航》中的运输器，它仍然遵守物理定律，只是规模不同。

实际上，人工智能与很多我们每天都在使用的软件类似，但有一个关键的差异是，我们现在使用的软件有点无聊且没有创意，你给定一个输入，每次都会得到相同的输出，你在网页浏览器中输入地址，你将获得该地址下的任何内容，如果你输入错误的地址，你将被带到其他地方，非常可预测。人工智能恰恰相反，尤其是当前流行的大语言模型（LLM），它们更有创意，你不必学习某种程序语言，你只需输入自然语言，就可以使用它们，即使你输入了一些错误的信息，它仍然可以理解你的意思，但这是以牺牲可靠性或可预测性为代价的，你给它两次相同的查询，会得到不同的答案，且不能保证答案是正确的，这是一台猜测机器，它试图给你一个猜测的答案，它实际上并没有思考如何实际生成这些东西，但有时能做的事情却是惊人的。

去年 GPT-4 刚出来时，有团队测试了它的能力，他们给了它一些数学奥林匹克竞赛中的问题，这是竞争非常激烈的高中数学竞赛，事实上，巴斯现在就有一个这样的一个活动，这个周末我将前往那里参加闭幕式，我们的主办单位 XTX 也资助了一场大型人工智能竞赛，最终目的是看看人工智能是否真的可以解决同样的问题，只有几百名高中数学学生能够完美解答这个问题，因此，他们向它提出了许多最近的奥数问题，有时它完全正确地回答了问题，这是它们发布的一个我们可能看不到的答案，但对高中数学的真正拔尖学生来说，这是一个相当具有挑战性的问题，而 GPT-4 一步一步给了这个特定问题的完全正确的证明。这是一个精心挑选的例子，我认为他们测试了几百个问题，成功率只有 1%。

所以，当它发挥作用时，真是太神奇了，但当它不起作用时，情况可能会非常糟糕。

在同一篇论文中，他们要求它计算一个简单的算术问题 7*4+8*8，它所做的就是猜测，直接给出了 120，随后它停了下来，好像说，“也许我需要给出一些解释”，它于是计算出了每一步，7*4 和 8*8，然后放在一起，得到了与最初猜测不同的答案，92。然后，实验者说，“等等，你之前说答案是 120”，它们说，“这是一个错误，正确答案是 92”。

所以，从本质上讲，这些技术，至少在目前的层次上，还没有能力……它们实际上没有正确性的基本事实，人们尝试通过实验来迫使它一步一步地思考，而不仅仅是猜测答案，这样做确实有一点帮助，但这些都是“黑客”行为，我们不是……它们不像专家那么可靠，尽管它们有时可以给出专家级的输出，或至少是类似专家级的输出。

那么问题来了，我们要如何使用这项技术呢？这是一种不同的技术，我们已经习惯了以前会犯错的技术，这些糟糕的技术会产生劣质的输出，但通常当一个程序或技术产生不好的输出时，你可以说它很糟糕，就像……它看起来不像真的。但实际上，人工智能在设计上，权重是专门选择的，以便答案尽可能接近正确答案，因此，即使它们错了，它们看起来也非常有说服力，因此，现有的感知如何检测某事物何时看起来不错和看起来很糟糕，尤其是当你想以任何可能造成实际伤害的方式使用它时。

例如，如果你想使用人工智能来做出医疗决策或财务决策，甚至作为治疗师，这些文本生成器有可能成为很好的伙伴，但也可能给出非常糟糕的建议。

因此，在许多领域，尽管人工智能存在巨大潜力，但安全性尚未达标。这就像你发明了喷气发动机一样，你可以用它快速模拟出某种动力飞行器，但要真正达到让公众都觉得安全的状态可能还需要几十年的时间，航空旅行目前是当今按英里小时计最安全的旅行，尽管这显然是一项危险的技术，这些问题将会得到解决并且是可以解决的，但你必须真正考虑安全问题，你必须假设它会发生。

另一方面，在下行风险很小的场景，人工智能也有很好的应用前景。例如，你可能已经注意到，报告中的所有背景幻灯片都是由人工智能产生的，也许你已经注意到一些缺陷，人工智能在生成文字方面仍然很糟糕，但它正在慢慢变得更好，且下行风险很小，所以它只需看起来令人信服即可，背景图片不是我演讲的主要、核心部分。因此，在某些应用中，这样的下行风险确实是可以接受的。

尤其是，在科学领域，降低错误和偏见风险的一种方法是科学验证，尤其是独立验证。如果有一些方法可以结合人工智能真正强大的输出，通过独立验证把垃圾过滤掉，只保留好东西，就会有很多潜在的应用程序出现。

再打个比方，水龙头可以产生一定量的饮用水，但它能产生的数量是有一定限制的，突然间，我们有了大型消防水龙带，它可以产生 100 倍的水，但这些水不能直接饮用，如果你有一个过滤装置，过滤掉那些不可饮用的部分，你就拥有了大量的饮用水。这就是我所看到的科学和数学的发展方向。

目前，很多科学领域都面临着瓶颈，需要好的候选者来解决问题，也许你正在从事药物设计，想找到一种治疗某种疾病的药物，你必须先想出一种药物，也许来自自然或通过修改药物的方式，然后你必须合成它，你必须进行一个多年的试验，第一阶段试验，第二阶段试验……而且这些试验非常昂贵，所以目前只有大的药厂才能一直做到这一点。实际上，你试验的许多药物并不起作用，而且你必须要在这个过程中的某一时刻放弃它们，有时你很幸运，虽然它们并不能治愈疾病，但它们在其它方面能够发挥作用，问题是，你仍然需要进行很多次尝试、面对很多个错误。

人工智能技术有望减少候选者的数量，而且人们现在已经在使用它来模拟蛋白质了，有了足够的数据，你就可以对各种药物的功能进行建模，基于现有临床试验的数据等，你可以找到利用人工智能治疗各种疾病的有希望的候选药物，但之后你仍然需要进行临床试验，所以你仍然需要科学验证的黄金标准，但不再是 100 个候选者，也许你只需测试 10 个，就可以找到有效的方法。

材料科学是另一个将取得巨大突破的领域。几十年来，人们一直希望找到一种可以在室温下工作的超导体，尝试过不同的材料，但都失败了，尽管有时至少取得了很大的进步，但最终还是失败了。同样，你可能可以跳过昂贵的合成过程，如果你还可以大幅缩小候选者的数量，这将是变革性的。事实上，人工智能不只是使科学问题的设计环节变得自动化，在合成方面也是如此，人们已经在开发人工智能驱动的实验室，在整个合成过程中，有时需要使用危险化学品，现在可以以更自动化的方式完成。

这是人工智能加速科学的一方面，减少参加昂贵试验的候选者。另一方面，是加速建模。

我们必须对现代世界中的各种事物进行建模。在气候条件下，我们必须对大气和其它地球科学过程进行建模；如果你想建造一条新的高速公路，我们必须对交通进行建模；在宇宙学中，我们要对宇宙进行建模。

但是，模型必须要遵守物理定律。如果你想模拟未来 20 年地球的