量化策略04—低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（下）

本文是量化策略解析系列的第4篇，本系列的内容为各种量化策略的思路和实现代码，系列连载见：

另外，我们还写有量化入门系列，详见：

在上篇文章《低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）》中我们介绍了低延迟趋势线（LLT）择时的思路。低延迟趋势线（Low-Lag Trendline，简称LLT）是一种基于信号处理理论构建的技术指标，旨在提供比传统移动平均线（MA）更低的延迟和更好的趋势跟踪能力。LLT的设计目的是改善移动平均线在捕捉市场趋势时存在的时滞问题，使得趋势跟踪更加及时和准确。

本文用一个具体的例子说明如何用LLT进行择时。我们以上证指数为例，计算上证指数的LLT，然后根据LLT的趋势对上证指数进行择时，观察择时效果。

一、获取基础数据

1. 导入需要的库

# 导入需要使用的库import akshare as akimport pandas as pdimport numpy as npimport pandas_ta as ta# 在matplotlib绘图中显示中文和负号import matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib as mplmpl.rcParams['font.family'] = 'STKAITI' # 中文字体'STKAITI'plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False   # 解决坐标轴负数的负号显示问题# 关闭警告信息import warningswarnings.filterwarnings('ignore')

2. 从AKShare数据源获取上证指数的数据

关于AKShare的使用，可以参看后附的文章《如何用AKShare获取金融数据》。AKShare的接口有时会有变动，如果获取数据出错请参考AKShare的官网解决。

# 获取上证指数数据index_code = 'sh000001'start_date = pd.to_datetime('2014-01-01')end_date = pd.to_datetime('2023-12-31')price_df = ak.stock_zh_index_daily(symbol=index_code)price_df['date'] = pd.to_datetime(price_df['date']).dt.dateprice_df = price_df[(price_df['date']>=start_date) & (price_df['date']<=end_date)]price_df = price_df.sort_values('date').set_index('date')

上述代码从AKShare的stock_zh_index_daily接口获取上证指数的行情数据保存到一个名为”price_df”的DataFrame中，并选取’2014-01-01’至’2023-12-31’这10年的数据作为本例的样本数据。

3. 计算每日的收益率

# 计算每日的收益率price_df['returns'] = price_df['close'].pct_change().shift(-1).fillna(0)

上述代码用pct_change()函数计算每日的收益率。

二、计算低延迟趋势线LLT

1. 定义LLT的计算函数

在上篇文章《低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）》中，我们介绍了LLT指标的构造方法。LLT通过一个二阶低通滤波器来处理信号，二阶低通滤波器可以更有效地保留低频信号（即趋势信息），同时减少高频噪声（即短期波动）和延迟。LLT指标的计算公式如下（可点击图片放大）：

根据以上公式，LLT的Python代码如下：

def get_llt(prices: pd.Series, alpha: float) -> pd.Series:        llt = pd.Series(index=prices.index, dtype='float64')
    # 需要至少两个价格点来计算LLT    if len(prices) < 2:        return prices
    # 初始化LLT的前两个值    llt[0] = prices[0]    llt[1] = prices[1]
    # 使用给定的公式计算接下来的LLT值    for t in range(2, len(prices)):        llt[t] = ((alpha - alpha**2 / 4) * prices[t] +                  (alpha**2 / 2) * prices[t-1] -                  (alpha - 3 * alpha**2 / 4) * prices[t-2] +                  2 * (1 - alpha) * llt[t-1] -                  (1 - alpha)**2 * llt[t-2])        return llt

这个函数接受一个 pd.Series 对象 prices 作为价格时间序列输入，并使用 alpha 参数作为平滑因子来计算LLT。函数的输出也是一个 pd.Series 对象，为计算出的LLT的时间序列值。

函数先初始化LLT的前两个值，这是因为LLT的计算需要前两个时间点的数据。接下来，函数进入一个循环，从第三个数据点开始，按照公式来递归计算LLT的值。这个公式结合了当前价格 prices[t]、前两个价格 prices[t-1] 和 prices[t-2]，以及LLT的前两个已计算值 llt[t-1] 和 llt[t-2]。

2. 计算LLT序列

# 计算LLTd = 60  # 天数alpha = 2 / (d + 1)price_df['LLT'] = get_llt(price_df['close'], alpha)

计算LLT需要输入2个参数：价格时间序列 price_df[‘close’] 和 alpha。在《低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）》中我们提到，α参数与计算天数d有如下关系: α = 2 / (d + 1)。计算天数越多，ɑ越小，延迟越高，平滑性越好。在本例中我们取计算天数为60天。

3. 将 LLT 序列可视化输出

为了观察 LLT 的是否具备低延迟的效果，我们计算了同样天数的均线作为对比，然后画出价格曲线、均线和LLT曲线。

# 比较：计算均线price_df['均线'] = ta.sma(price_df['close'], length=d, talib=False)# 可视化输出price_df[['close', 'LLT','均线']].plot(figsize=(10, 6))

结果如下：

从上图可以看到，LLT曲线和均线都起到了平滑价格的作用，而且LLT曲线的延迟明显小于均线，对价格的跟随更紧密，达到了LLT曲线低延迟的效果。

三、使用 LLT 进行择时

1. 计算择时信号

择时信号的计算方法很多，在《低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）》中介绍了多种择时信号的计算方法，在本例中，我们选择的择时信号为当日LLT值大于昨日LLT值时开仓，反之清仓。

# 择时信号：当日LLT值大于昨日则开仓，否则清仓timing_df = (price_df[['LLT']].diff()>0) * 1.timing_df['不择时'] = 1.

上述代码通过 price_df[[‘LLT’]].diff() 计算LLT的逐日差异，即当日LLT值与前一日LLT值的差。判断这个差是否大于0，如果是，表示价格上升的趋势，应该开仓买入；如果否，则表示价格下跌趋势，应该清仓卖出。布尔值与数字1相乘（* 1.）将布尔值转换为整数0或1，这样信号为1表示开仓，信号为0表示清仓。

代码在 timing_df 中添加了一个列 ‘不择时’，并将其所有值设定为1。这表示一个基准：始终保持开仓状态，不考虑择时。

2. 计算择时收益

# 计算择时和不择时的每日收益率timing_ret = timing_df.mul(price_df['returns'], axis=0)# 计算累计收益率cumul_ret = (1 + timing_ret.fillna(0)).cumprod() - 1.

上述代码首先计算每日收益率。它使用 mul() 方法将 timing_df 中的信号与 price_df[‘returns’] 中的每日收益率相乘。如果择时信号为1，则保留当日收益；如果择时信号为0，则当日收益为0。最后使用 cumprod() 方法来计算每日收益的累计乘积，得出累计收益。

关于各种收益的计算，可以参看后附的文章《一文讲清7种收益率的python实现》。

3. 可视化输出择时效果

# 可视化输出cumul_ret.plot(figsize=(10, 6), title='LLT择时')

结果如下：

从上图可以看出，相比于原指数曲线，LLT 择时达到了一定的效果，提高了收益率。

本例并未对模型的参数进行优化，大家可以尝试其他的LLT参数（即alpha参数）和LLT择时信号的计算方法，来比较不同方案下LLT择时的效果。

低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（上）

如何用AKShare获取金融数据

一文讲清7种收益率的python实现

量化投资入门系列—连载

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量化策略04—低延迟趋势线择时：解决传统均线滞后问题的新策略（下）

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